Aprenda A Falar Portugu S De Cinza

Trecho de são paulo a foz do iguaçu

Definição de um limite. O número padrão chama-se como um limite de sequência se todos os membros infinitamente distantes desta sequência estiverem infinitamente perto de, isto é para qualquer número natural hyper não-standard a diferença é infinitamente pequena.

Vamos definir o conceito de uma fórmula desta língua agora. Vamos selecionar e registrará a sequência infinita dos símbolos chamados por variáveis. Deixe por exemplo serão símbolos definirá no conceito que começa de um termo. (T qualquer variável e qualquer símbolo funcional com argumentos nulos uma essência denomina;

Vamos entrar em um mais termo que se relaciona com qualquer língua L e qualquer jogo de T de juízos da língua L. grupo T união se houver o seu modelo isto é se houver uma interpretação da língua L no qual todas as fórmulas de T. Teper são verdade tudo que está pronto para formular o teorema da compacidade de Maltsev.

Definição de um ponto de limite. O número padrão chama-se como um ponto de limite da sequência se alguns membros infinitamente distantes da sequência estiverem infinitamente perto de, isto é há tal número natural hyper não-standard que a diferença é infinitamente pequena.

Há dois caminhos da prova. Um deles usa ultrafiltros não-triviais, e outro método compõe-se na aplicação de um dos teoremas centrais da lógica - os teoremas de Gödel-Malzew da perfeição, o consideraremos mais detalhadamente. O conceito da dedução deste juízo deste jogo de juízos de T. Vyvodimost de T define-se meios que há uma sequência de fórmulas, cada uma das quais pertence a T ou a jogo com antecedência fixado, ou resulta do preindo membros da sequência segundo certas regras, e a fórmula última desta sequência é a fórmula. A sequência de fórmulas que possuem as propriedades descritas chama-se como uma conclusão de fórmula do grupo de fórmulas T.

Agora somos capazes de dizer precisamente que chamamos números reais hyper., qualquer interpretação de P considerou línguas RL nas quais os mesmos juízos, que na interpretação padrão mas para que o axioma de Arquimedes não se realiza são verdade chama-se como o sistema de números reais hyper. Os elementos da transportadora desta interpretação também se chamam como hyper números reais. Assim, possivelmente há muitos sistemas de números reais hyper.

( se t e termos de s, (t=s) - uma fórmula; ( se - termos, e P - um símbolo de predicado com m de argumentos, P) - uma fórmula; se P - símbolo de predicado com argumentos nulos, P - uma fórmula; ( se a fórmula P e Q-, - fórmulas; ( se P - fórmula, e - variável, e - fórmulas.

Vamos considerar outro método da criação de um campo de números reais hyper. Mas antes que tenhamos de discutir o conceito da língua lógica e o conceito da interpretação desta língua. Vamos considerar o conceito geral da língua uma-sortable da primeira ordem.

Vamos dar mais dois exemplos de "definições não-standard" de conceitos padrão. Deixe - a sequência de números reais, ou, em outras palavras, função de N em R. O seu análogo não-standard representa a função de * N em * R; é natural indicar o valor desta função no número natural hyper m.